مقاله بررسي مهندسي نخ پنبه كارد شده با استفاده از آناليز كامل رگرسيوني در word

توضیحات پروژه

 مقاله بررسي مهندسي نخ پنبه كارد شده با استفاده از آناليز كامل رگرسيوني در word دارای 32 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله بررسي مهندسي نخ پنبه كارد شده با استفاده از آناليز كامل رگرسيوني در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه و مقالات آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله بررسي مهندسي نخ پنبه كارد شده با استفاده از آناليز كامل رگرسيوني در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد

بخشی از متن مقاله بررسي مهندسي نخ پنبه كارد شده با استفاده از آناليز كامل رگرسيوني در word :

هدف اصلی در این مقاله به دست اوردن معادله بهینه بین خواص مهم كیفی نخ با عیوب نخ و خواص الیاف در نخ كارد شده پنبه ای می باشد برای این كار از تجزیه و تحلیل كامل رگرسیونی و استفاده از رگرسیون نیرومند و رگرسیون متعامد و نمودارهای باقیمانده جزئی و تعیین انتخاب متغیر به روش همه رگرسیون های ممكن و آماره Cp  مالوس همراه با نرم افزار SAS استفاده گردیده است. برای انجام این كار از 87 نمونه به دست آمده از نتایج آزمایشی مركز بین المللی نساجی آمریكا در تگزاس استفاده گردیده است. برای همه نخ ها از فاكتور تاب یكسان   استفاده شده و نمره نخل های 15 تا31 انگلیسی تولید گردیده است، معادلات با تعداد متغیرهای مناسب و محدود و همچنین ترتیب اهمیت آنها، همراه با ضریب همبستگی بسیار خو به دست آمده است.

 
1- مقدمه
خواص فیزیكی و مكانیكی الیاف ومشخصه های مختلف كیفی نخ در رفتار فرآیندی، راندمان تولید و بالاخره نخ و پارچه تأثیر عمده ای دارد. همچنین تغییرات مشخصه های مهم نخ شامل نمره تاب، استحكام، ازدیاد طول و عیوب نخ مخصوص برای نخ های بریده شده (Stuple) غیرقابل اجتناب است این تغییرات در خصوصیات نخ در طول فرآیند تولید و هم بعد از تولید، باعث مشكلات زیادی می شود. بنابراین ارتباط بین این مشخصات برای جلوگیری از مشكلات مختلف باید به طور واضح مشخص گردد. همچنین پیشگویی مشخصه های مهم كیفی نخ (خواص كششی، پرز وCV% جرمی نخ) از خصوصیات مواد خام، هدف اصلی بسیاری از محققین در دو دهه گذشته بوده است به طور كلی دو روش اصلی، روش های آماری و روش های تحلیلی و تئوریكی در مطالعات گذشته مورد استفاده قرار گرفته است. یكی از روش های مهم استفاده از روش رگرسیون چندمتغیره بوده است و در این مقاله سعی گردیده است این ارتباط را به مشخصه های دیگر نخ از جمله عیوب نخ و تعداد الیاف در سطح مقطع نخ نیز گسترش داده و سپس با بررسی كامل رگرسیون و استفاده از روش های آماری دیگر به نتایج دقیق تر و كاربردی تر به دست آید.

 
2- مروری بر مطالعات قبلی
تا كنون مدل های ریاضی و تحلیلی زیادی برای تخمین استحكام نخ تكی از مشخصه مختلف الیاف و نخ به دست آمده است [1و2و3و4]. هول [5] انواع مطالعات تجربی و ریاضی در ارتباط با استحكام نخ را در بین سال های 1926 تا 1965 انجام داده است هانتر [6] بیشتر از 200 مقاله در مورد پیشگویی پارامترهای كیفی نخ بخصوص خواص كششی تا سال 2004 منتشر كرده است.
مشخصه مهم دیگر نخ ازدیاد طول تا حد پارگی است كه این مشخصه نیز روی كارایی نخ‌ها، در دومین پیچی و بافندگی تأثیر می گذارد. ازدیاد طول نخ نیز به خواص الیاف، تاب نخ و نمره نخ بستگی دارد.
اگرچه تعداد مقالات در این زمینه كمتر است ولی مدل های ریاضی توسط اگروال [7]، فردریچ [3] و زرك [8] پیشنهاد شده است. همچنین مدل های آماری توسط هانتر [1] و مدل ANN توسط ماجمدر [9] ارائه شده است.
نایكنواختی نیز فاكتور مهمی در مورد كیفیت نخ و پارچه می باشد، تغییرات تعداد الیاف در سطح مقطع نخ، دلیل اصلی نایكنواختی است. علاوه بر این پارامترهای ماشین، روش ریسندگی، نمره نخ و بعضی مشخصه های الیاف اثر مستقیمی روی نایكنواختی نخ دارند هانتر [1] و اتریج و همكاران [10] چند مدل را برای مشخص كردن نایكنواختی از مشخصه‌های الیاف ارائه نموده اند.
– پرزدهی، یك مشخصه قابل اندازه گیری دیگری از نخ است كه عموماً یك خصوصیت نامطلوب است كه مقالات كمتری در مورد برآورد پرزدهی نخ با استفاده از مشخصه های الیاف تاكنون ارائه گردیده است.
اخیرا كلیك [11] نیز مدل های مختلف رگرسیون چند متغیره خطی را برای تخمین استحكام نخ از مشخصه های دیگر نخ شامل قطر نخ، تغییرات قطر، تاب و تغییرات تاب، نایكنواختی جرمی و نایكنواختی نوری را با ضرایب همبستگی نسبتاً خوب به دست آورده است.
و بالاخره ارن و كادوگلا [12] مدل های آماری برای برآورد خواص كششی، نایكنواخت و پرزدهی نخ از خواص مختلف الیاف (اندازه گیری شده با دستگاهHVI) و خواص نیمچه نخ با استفاده از مدل های رگرسیون و چند متغیره ارائه نموده است.
با توجه به اینكه معادلات مختلفی در مورد خصوصیات نخ ارائه شده است كه گاهی نتایج حتی متضاد هم نیز می باشند و همچنین اهمیت هر كدام از آنها نیز در این مقالات متفاوت می باشد. در این مقاله سعی شده است تجزیه و تحلیل كامل آماری همراه با بررسی فرضیات مورد نظر و استفاده از روش های آماری مناسب و نرم افزار پیشرفته SAS، نتایج دقیق تر و كاربردی تر (معادلات بهینه) حاصل گردد. همچنین از مشخصه های دیگر نخ یعنیعیوب نخ (نقاط نازك- كلف و نپ) و تعداد الیاف در سطح مقطع نیز جهت پیشگویی خصوصیات نخ استفاده گردیده است.

 
3- تئوری [13]
مدل رگرسیونی شامل بیش از یك متغیر مستقل را چندگانه می گویند. شكل ماتریسی آن به صورت ذیل می باشد:
 
و با فرض اینكه جملات خطا یا باقیمانده دارای خواص زیر باشند.
1-  
2- (ثابت)  
3-   یعنی مستقل باشند.
و برآورد ضرایب با استفاده از روش كمترین مربعات به صورت ذیل خواهد بود.
 
همچنین باید، رابطه تقریبی خطی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته وجود داشته باشد، در صورتی كه یك رابطه خطی وجود نداشته باشد معمولاً از تبدیل متغیرها استفاده می گردد تا به یك رابطه خطی تبدیل گردند.
برای آزمون معنی داری هر یك از ضرایب رگرسیونی از توزیعt استفاده می شود. باید توجه كرد كه در حقیقت این یك آزمون جزئی یا حاشیه ای است زیرا ضرایب رگرسیونی   به كلیه متغیرهای رگرسیونی دیگر   كه در مدل حضور دارند بستگی دارد.
بنابراین آزمونt، سهم تأثیر گذاری Xj به مدل، به شرط موجود بودن دیگر متغیرها در مدل می باشد. اگر ستون های ماتریسX بر هم عمود باشند یعنی ستون های متعامد درX وجود داشته باشد در این صورت می توان سهم تأثیر متغیرهای رگرسیونی را نسبت به مدل بدون هیچ شرطی (موجود بودن متغیرهای دیگر در مدل) اندازه گیری نمود.
ضرایب رگرسیونی استاندارد شده
مقایسه مستقیم ضرایب رگرسیونی با واحدهای مختلف معمولاً مشكل است زیرا بزرگی   واحد اندازه گیری متغیر رگرسیونیXj را نمایان و مشخص می كند. در حالت كلی واحدهای ضریب رگرسیونی   عبارتند از واحدهایy تقسیم بر واحدهای Xj است بدین علت گاهی كار كردن با متغیرهای رگرسیونی و متغیرهای پاسخ مقیاس سازی شده كه ضرایب بدون بعد را تولید می كنند كمك كننده است. در روش مقیاس سازی معمول كه یكی از روش های مرسوم تر روش مقیاس سازی طول واحد به شرح ذیل است.
                     
 
در این مقیاس سازی هر متغیر جدید رگرسیونی Wj دارای میانگین صفر و طول یك می‌باشد.
ضرایب مدل جدید كه به صورت بدون عرض از مبدأ است را ضرایب رگرسیونی استاندارد شده می گویند و گاهی به نام ضرایب بتا نیز گفته می شود.
شاخص های رگرسیونی و معیارهای مناسب مدل
ضریب تعیین چند متغیرهR2  به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
در موارد كاربردی از R2 تعدیل شده كه به صورت ذیل استفاده می گردد.

 
نمودارهای باقیمانده ها
این نمودارها نقش مهمی در قضاوت در مورد مناسب مدل سازی ایفا می كنند.
نمودارهای باقیمانده مفید در رگرسیون چندگانه به شرح ذیل است:
الف- نمودار باقیمانده ها روی كاغذ احتمال نرمال
ب- نمودار باقیمانده ها در مقابل مقدار برازش شده  
ج- نمودار باقیمانده ها در مقابل هر یك از متغیرهای رگرسیونیxj
این نمودارها برای آشكارساز انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یك متغیر رگرسیونی مورد استفاده قرار می گیرند.

 
نمودارهای باقیمانده های جزیی
این نمودارها برای هر چه دقیق تر آشكار كردن ارتباط بین باقیمانده ها و متغیرهای رگرسیونx¬I طراحی می شوند و به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
نمودار e*ij در مقابلXij یك نمودار باقیمانده جزیی نامیده می شود و به دلیل اینكه ارتباط بینy و متغیر رگرسیونیXj را پس از رفع تأثیر دیگر متغیرهای رگرسیونی   را نشان می دهد. با وضوح بیشتر اثر xj¬ را روی پاسخy در حضور دیگر متغیرهای رگرسیونی نشان می دهد. بنابراین این نمودارها جانشینی برای نمودارهایy در مقابلxj در رگرسیون چندگانه خواهد بود.
باقیمانده های Press
برای محاسبه Press یك مشاهده را انتخاب می كنیم و مدل رگرسیونی را نسبت به n-1 مشاهده مانده برازش می دهیم و   به دست می آید و خطای پیش بینی برای نقطهi ام به صورت   به دست می آید و آماره Press به صورت مجموع مربعات به صورت ذیل تعریف می گردد.

همچنین قابل ذكر میباشد كه Press می تواند به جایSSE برای محاسبه یك تقریبR2 برای پیش بینی مشاهدات جدید به صورت ذیل مورد استفاده قرار گیرد.
  پیش بینی
نقاط دورافتاده
دورافتاده ها بسته به موقعیتشان در فضایx می توانند مدل رگرسیونی را متعادل یا به صورت شدید تحت تأثیر قرار دهند بنابراین داده های دور افتاده بایستی به دقت مورد رسیدگی قرار گیرند. برای كشف و در صورت امكان حذف نقاط دور افتاده آزمون های آماری گوناگون پیشنهاد شده است.
لازم به ذكر است این نقاط دور افتاده می تواند بر برآوردگرهای حداقل موهبات تأثیر بگذارد. در تأثیرگذاری، دور افتاده ها، برازش حداقل مربعات را در حد زیادی به سمت خود می كشند و در نتیجه تعیین و تشخیص این دور افتاده ها مشكل می شود. زیرا باقیمانده‌های مربوط به آنها به طور ساختگی و مصنوعی كوچك می باشند مهارت زیاد در تحلیل باقیمانده ای و یا تكنیك های خاص برای مشاهدات تأثیرگذار می تواند تحلیل گر را در كشف این مشكلات كمك كند.
هم خطی چندگانه
هم خطی چندگانه یا همبستگی خطی نزدیك بین متغیرهای رگرسیونی است این هم خطی به صورت شدید می تواند دقت برآورد ضرایب رگرسیون را تحت تأثیر قرار دهد. در عمل هم خطی چندگانه شدید باعث متورم شدن واریانس های ضرایب رگرسیونی می شود و احتمال علامت غلط ضرایب را افزایش می دهد.
آماره VIF یا عامل تورم واریانس شاخص مهمی برای هم خطی چندگانه می باشد.
به طور كلی عامل تورم واریانس برایj امین ضریب رگرسیون عبارت است از:
 
كه در آن R2j ضریب تعیین چندگانه است كه از رگرسیونXj نسبت به دیگر متغیرهای رگرسیونی به دست می آید. عامل تورم واریانس بیش از 10 موجب مشكلات حدی چند خطی چندگانه می شود.
محك ارزیابی مدل های رگرسیونی زیرمجموعه
علاوه بر محك های ارزیابی شاملR-2,R2 تعدیل شده و MSE (میانگین مربعات باقیمانده) یك محك مهم دیگر Cp مالوس است كه به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
اگر مدلp جمله ای اریبی قابل صرف نظر كردن داشته باشند در این صورت   خواهد بود و داریم.
 
الگوهای خوب نوعاً مختصات (C,Cp) نزدیك به خط 45 درجه دارند همچنین باید به خاطر داشته باشیم كه هنگام انتخاب متغیرها، متغیرهایی را انتخاب كنیم كهK متغیر نامزد داشته باشیم 2k معادله بررسی می گردد كه نسبت به دیگر روش های انتخاب مدل از كارایی بالاتری برخوردار است. همچنین برآورد حداقل مربعات یك متغیر رگرسیونی منفرد، به شدت به دیگر متغیرهای رگرسیونی داخل مدل (به دلیل جزیی بودن ضرایب) بستگی دارد. بنابراین ممكن است ضرایب رگرسیونی با افزایش متغیرهای دیگر به شدت تغییر كرده و یا حتی تغییر علامت بدهد كه تغییرات زیاد مشاهده شده در ضرایب هنگام حذف یا اضافه كردن متغیرها حاكی از همبستگی ذاتی بین متغیرها (هم خطی چندگانه) می باشد.
رگرسیون نیرومند [14]
هدف اصلی رگرسیون نیرومند، جدا كردن دور افتاده ها و به دست آوردن نتایج پایدار در حضور دور افتاده ها می باشد. برای این منظور، رگرسیون نیرومند اثر دور افتاده ها را محدود می كند. این دور افتاده ها می تواند در فضایX، جهتY (پاسخ) و یا در هر دو جهت باشند.
روش های زیادی برای برخورد با این مشكلات ارائه گردیده است، ساده ترین روش هم از  جهت محاسباتی و هم از نظر تئوری و همچنین مرسوم ترین روش، برآوردگر M هوبر می‌باشد.

 
برآوردگرM
یك برآوردگرM بجای مینیمم كردن مجموع مربعات باقیمانده، تابع باقیمانده ها را مینیمم می كند.
 
برای مینیمم كردن، مشتقات مرتبه جزئی مرتبه اول  نسبت به  را مساوی صفر قرار می‌دهیم.
كه در آن   عبارت است ازi امین مشاهده ازj امین متغیر رگرسیونی می باشد. در حالت كلی تابع   غیرخطی است و باید با روش تكرار حل شود. اگر تكنیك های متعدد مطلوبیت غیرخطی بتواند به كار گرفته شود. حداقل مربعات موزون مجدد به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. این تابع وزنی به صورت زیر تعریف می گردد.
 
كه می توان از انواع تابع وزنی استفاده نمود، مرسوم ترین تابع وزنی و حساس ترین آنها تابع وزنی درجه دوم است كه به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
4- مواد و روش ها
نتایج به دست آمده از گروه تحقیقاتی مركز بین المللی نساجی آمریكا در تگزاس در سال 1998 در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است 87 نمونه مختلف پنبه با دستگاه HVI مورد آزمایش قرار گرفته است و هفت خصوصیت آن (استحكام، ازدیاد طول، بیشتر از نصف میانگین طول (UHML)، ضریب یكنواختی (UI)، ظرافت، درجه انعكاس نور و زردی الیاف) با دستگاه (HVI) اندازه گیری شده است.
همچنین استحكام و ازدیاد طول نخ با استفاده از دستگاه استحكام سنج C.R.E و پارامترهای كیفی دیگر از دستگاه اولسترIII انجام گرفته است. لازم به ذكر می باشد كه برای همه نمره نخ ها از فاكتور تاب   استفاده شده است. خلاصه اطلاعات آماری به دست آمده در جدول (1) آمده است.
 
جدول (1)
شاخص    انحراف معیار    میانگین    ماكزیمم    مینیمم    خواص الیاف/نخ
                    : الیاف
X1    41/1    95/28    34    5/26    (CN/Tex) استحكام دسته
X2    46/0    24/6    9/6    3/5    (%) ازدیادطول
X3    3/1    5/26    5/30    5/24    UHML (mm)
X4    05/1    5/81    2/83    1/79    ضریب یكنواختی
X5    45/0    2/4    5    1/3    (Mge/in) ظرافت
X6    28/2    93/76    4/80    5/70    درجه انعكاس نور
X7    72/0    35/9    4/11    8    درجه زردی نخ
X8    28/5    9/23    8/30    8/15    (Ne) نمره نخ
X9    2/278    2/300    1353    24    نقاط نازك (50%)
X10    5/532    833    2546    24    نقاط كلفت X1 (50%)
X11    2/300    2/340    1399    40    نپ (200%)
X12    2/1071    5/1473    5298    286    عیوب كل (I.P.I)
X13    8/51    8/153    3/300    6/101    تعداد‌الیاف درسطح‌ مقطع‌(n)
Y1    13/1    73/14    02/18    28/12    استحكام نخ (CN/Tex)
Y2    77/0    9/5    5/7    23/4    ازدیاد طول نخ
Y3    31/2    01/20    42/26    35/16    CV% جرمی نخ
Y4    59/0    3/5    66/6    31/4    پرز نخ (10 سانتی متر)

5- آنالیز آماری
آنالیز آماری- استحكام نخ
در ابتدا برای جلوگیری از مشكل هم خطی چند گانه و همچنین استفاده از همه داده های عیوب نخ فقط از متغیر (I.P.I)X12 در مدل استفاده گردیده است، همچنین از تبدیل متغیر رادیكال (X16) برای متغیر X12 استفاده گردیده است.   این تبدیل رابطه بین Y1,X16 را به صورت خطی می كند كه دیاگرام باقیمانده جزئی آن در شكل (1) نشان داده شده است.
همچنین جهت جداسازی نقاط دور افتاده از رگرسیون نیرومند استفاده گردید. همچنین از برآوردگرM با C=3.5 استفاده شده است و جدول تشخیص نقاط دور افتاده در جدول (1) نشان داد هشده است كه مشاهدات 52و53و54 به عنوان نقاط دور افتاده در نظر گرفته شده است با توجه به اینكه این نقاط می تواند بدلایل غیرفنی و یا مشكلات دستگاه آزمایشگاهی و یا خطای آزمایشگر در نظر گرفته شود. بنابراین جهت محاسبات دقیقتر این نقاط حذف می گردد و مدل را برای 84 باقیمانده برازش می دهیم.
جهت انجام متغیرها، از روش همه رگرسیون های ممكن و با استفاده از محك هایR3,R2  تعدیل شده و Cp مالوس استفاده گردیده است و نتایج آن در جدول (2) نشان داده شده است.
با توجه به جدول مدل با 4 متغیرX¬16,X5,X4,X1 برای استحكام نخ(Y1) انتخاب می گردد این مدل دارای بالاترین R2  تعدیل شده و كمترینCp مالوس است.
با توجه به اینكه Cp=3.565 كمتر از تعداد متغیر به كار رفته در مدل (4) می باشد. بنابراین این 4 متغیر به عنوان متغیرهای پایه جهت استحكام نخ در نظر گرفته می شود.
همچنین جهت آشكارسازی انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یك متغیر رگرسیونی از نمودارهای باقیمانده استفاده گردیده است. نمودار نرمال بودن در شكل (2) و نمودار باقیمانده در مقابل مقدار برازش شده  در شكل (3) نشان داده شده است كه هر دو نمودار انحراف خاصی را نشان نمی دهند و داده ها نرمال و واریانس داده ها نیز تقریباً ثابت می باشند و نقطه دور افتاده خاصی مشاهده نمی‌شود.
جدول آنالیز واریانس برای 4 متغیر انتخاب شده در جدول (3) نشان داده شده است كه مناسب بودن مدل خطی را نشان می دهد. همچنین برآوردهای پارامتر در جدول (4) نشان داده شده است. در این جدول برآوردهای استاندارد شده و همچنین شاخص هم خطی چندگانه (VIF) برای هر متغیر نشان داده شده است. با توجه به این جدول، شاخص های هم خطی حدود عدد یك می باشند كه نشاندهنده مستقل بودن متغیرهاست و داده ها تقریباً متعامد هستند. همچنین ترتیب اهمیت پارامترها از داده های استاندارد شده مشخص میگردد كه به ترتیب پارامترهای مؤثر در استحكام نخ   است همچنین ضریب همبستگی چندگانه   تبدیل شده و ریشه باقیمانده 465/0 می باشد كه مدل بسیار خوبی می باشد همچنین جهت بررسی دقیقتر و آشكار شدن متعامد بودن متغیرهای بدست آمده از رگرسیون متعامد نیز استفاده گردید كه نتایج آن در جدول (5) نشان داده شده است كه برآورد پارامترهای بدست آمده با برآورد پارامترهای بدست آمده به روش كمترین مربعات تقریباً یكسان می باشند بنابراین مدل نهایی بدست آمده برای استحكام نخ بصورت ذیل می باشد:
 
كه شكل اصلی آن به صورت :
 
نمودار باقیمانده مربوط به سه پارامتر دیگر نیز در شكل 4 نشان داده شده است باتوجه به معادله به دست آمده و نمودارهای باقیمانده با افزایش استحكام الیاف ویكنواختی طولی الیاف استحكام نخ افزایش می یابد و با افزایش میكرونر (ضخیم شدن الیاف ) و تعداد عیوب نخ، استحكام نخ كاهش می یابد همچنین برای تعیین اینكه چه مقدار تغییرات در مشاهدات جدید را میتوان انتظار داشت كه مدل توضیح دهد از آماره Press  استفاده می نمائیم با توجه به اختلاف كم بین SSE و Press و مقایسه مقدار آماره شبیه   برای پیش بینی مشاهدات جدید و مقدار   بدست آمده از مدل مشخص میگردد كه این مدل پیش بینی خوبی رانیز برای مشاهدات جدید ارائه می كند.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید