توضیحات

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  تحقیق در مورد بعضی از كاربردهای قانون دوم ترمودینامیك با pdf دارای 35 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق در مورد بعضی از كاربردهای قانون دوم ترمودینامیك با pdf  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد بعضی از كاربردهای قانون دوم ترمودینامیك با pdf،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق در مورد بعضی از كاربردهای قانون دوم ترمودینامیك با pdf :

بعضی از كاربردهای قانون دوم ترمودینامیك
در این بخش ما تعداد بیشتری از نتایج قانون دومترمودینامیك را بوسیله محاسبات تغییرات آنتروپی همراه با یك جریان گوناگون آزمایش می كنیم . برای سادگی كار ، ما توجه خود را به یك تركیب سیستم بسته جلب می كنیم . حالتی كه بوسیله دو متغیر از سه متغیر V و T و P مشخص می شود .

انتخاب متغیرهای مستقل :
تركیب دو قانون اول و دوم نیازمند این است كه تغییرات دیفرانسیلی در انرژی داخلی به صورت زیر باشد .
(1)
معادله (1) برای هر دو واكنش برگشت پذیر و برگشت ناپذیر درست است زیرا مربوط به توابع حالت S و U و V می باشد . محاسبه ds برای یك جریان برگشت ناپذیر نیازمند این است كه ما یك راه برگشت پذیر میان حالتهای ابتدایی و انتهایی پیدا كنیم ، اما ds یك دیفرانسیل واقعی است و رابطه ای كه در معادله (1) عنوان شده ، جریانی است كه محیط اطراف خود تبعیت نمی‌كند. معادله (1) اینگونه عنوان می كند كه تغییر انرژی در یك جریان به طور مشخصی آشكار است هنگامی كه تغییر از ، تغییر دادن حجم هنگامی كه آنتروپی ثابت است و برعكس متأثر باشد .

سپس برای S ثابت ، شیب U برخلاف V فقط فشار است و برای V ثابت ، شیب U بر خلاف S فقط دما است . سادگی این تفسیر از سرعتهای تغییر U با توجه به تغییرات S و V و با توجه به متغیرهای P ، V ، T ، S و V را به عنوان متغیرهای مستقل طبیعی تابع U معرفی و طبقه بندی می كنیم .
برای هر تابع حالت ترمودینامیكی ، ما متغیرهای طبیعی را مشخص می كنیم . این تفسیر حاللتی را بوجود می آورد برای معرفی كردن یك دگرگونی متغیرها ، مثل جایی كه یك تابع y(x) از متغیر مستقل X بازنویسی شده به عنوان یك تابعی كه در آن مشتق y(x) نسبت به x یك متغیر مستقل است . چرا یك فرد باید متغیرهای طبیعی یك تابع حالت ترمودینامیكی را پیدا كند ؟

آزمایشات آزمایشگاهی معمولاً در شرایطی انجام می شوند كه مقدار T و P ثابت فرض می شود یا گاهی اوقات V و T را ثابت می گیرند . مطمئناً می توان تغییر در U را با توجه به تغییرات در P و T محاسبه كرد یا با توجه به سایر جفت متغیرهای مستقل نیز می توان محاسبه كرد . اگرچه شكلهای منتج بسیار كامل تر از معادله (1) ، به طور حسی ضریب ، ضرب شده در تغییرات متغیرهای مستقل مشتق U با توجه به متغیرهای انتخابی نیستند بلكه آنها تركیبی هایی از توابع مربوط به خواص سیستم هستند . برای مثال ، انتخاب T و V به عنوان متغیرهای مصتقل برای U می دهد :

(2)
(3)
(4)
از معادله (1) نتیجه می شود كه ، بنابراین ضریب dv در معادله (3) می تواند بر مبنای مقادیر T و V و P بیان شود . سرعت تغییر U با توجه به تغییرات در V بوسیله تراز بین P و مشخص می شود كه به آسانی هنگامی كه S و V را به عنوان متغیر مستقل انتخاب می كنیم نیست . این بیانیه ، این انگیزه را به وجود

می آورد تا توابع ترمودینامیكی تازه ای را معرفی كرد . به عنوان مثال برای ساده كردن محاسبه تبادلات بین كار و حرارت برای هر متغیر مستقل مشخص باید توجه داشت كه این توابع ترمودینامیكی جدیدی دارای ویژگی مهم دیگری می باشد مثلاً همیشه به عنوان تابع پتانسیل برای انتقالات بین حالتهای تعادلی ، كه

دارای متغیرهای مستقل مختلفی هستند ، عمل می كند. یك روش عمودی برای بازنویسی یك تابع كه دارای یك متغیر مستقل است به عنوان تابع تعادلی از سایر متغیرهای مستقل روشهای دگرگونی افسانه‌ای می باشد كه در شكل (a1-17) نشان داده شده است . كه ما هم اكنون برای یك متغیر مستقل توصیف می كنیم . شكل (a1-17) تابع y(x) را نشان میدهد . فرض كنید كه بنا به دلایلی ، ما متغیر x را استفاده نمی كنیم بلكه شیب y(x) را در نقطه (x) حساب می

كنیم و می‌نامیم . همانطوری كه در شكل (b1-17) نشان داده شده اگر شیب و جداسازی در تمام نقاط y(x) مشخص شده باشند ، دسترسی اطلاعات برابر دانش همان y(x) است . بنابراین منحنی y(x) در شكل (1-17) می تواند به وسیله فرمولهای زیر توصیف شود .
(5)

(6)
تابع دگرگونی legendre از y است . برابر با است اما به عنوان یك متغیر مستقل به جای x برای عمل می كند . هنگامی كه بیش از یك متغیر مستقل در نظر باشد به صورت زیر می نویسیم :
(7)
كه در آن ها متغیرهای مستقل هستند و تابع را مشخص می‌كنند .
حال ما دگرگونی Legendre را برای تبدیل و به توابع مشابه نسبت به سایر جفت متغیرهای مستقل به كار می بریم . دوباره توجه داشته باشید كه و را به عنوان متغیرهای مستقل در نظر گرفته ایم .
ما دگرگونی Legendre (S,V)u را برای یك تابع مشابه بررسی می كنیم . بر اساس معادله (5-17) ما به این نتیجه می رسیم كه :

(8)
(9)
از معادله (1-17) ، مقدار به عنوان انرژی آزاد هلیوهلتز شناخته می‌شود . توجه بعدی در انتخاب P و T به عنوان متغیرهای مستقل می باشد . در این حالت ما دگرگونی Legendre را درباره H(S,P) تشكیل می دهیم . یادآور می شویم . مجدد پیرو معادله (5-17) در می یابیم كه تابع مورد نیاز به شكل زیر است :

(10)
(11)
(12)
مقدار به عنوان انرژی آزاد گیبس شناخته شده است . هر دو تابع و توابع حالت هستند . به طور خلاصه برای هر مرحله ای ، مراحل به صورت زیر توصیف می شوند :
1)تغییرات در متغیرهای مستقل V و S

(13)
2)تغییرات در متغیرهای مستقل S و P
(14)
(15)
3)تغییرات متغیرهای مستقل T و V :
(16)
(17)
4)تغییرات متغیرهای مستقل T و P :
(18)
(19)

معادلات 13 و 15 و 17 و 19 به عنان روابط ماكسول شناخته شده اند . آنها نقش مهمی را در ترمودینامیك عملی بازی می كنند زیرا مقادیر مفید متغیرهای قابل اندازه گیری T و V و P را بدست می دهند .

مفهوم كلرمفید
كاری كه در جریان یك واكنش رخ می دهد بستگی به راهی دارد كه برای مرتب كردن حالتهای ابتدایی و انتهایی استفاده می شود . تعدادی از حالت های مخصوص وجود دارد كه در آنها كار انجام شده فقط به تغییر حالت بستگی دارد به عنوان در جریان یك كار آدیاباتیك . حال باید در مورد محدودیت عنوان شده به وسیله قانون دوم در مورد برگرداندن گرما به كار بحث كرد . توجه كنید كه یك سیستم بسته د تماس با یك منبع حرارتی كه دمایش است ، باشد . فرض كنید كه سیستم دستخوش تغییر حالت از است . حداكثر كاری كه می تواند توسط سیستم انجام شود چقدر ؟ سایر سیستمها در محیط می تواند بر این تغییر حالت از كمك كنند .

برای هر جریان در سیستم ، قانون اول نیازمند كار انجام شده و تغییر انرژی داخلی یك سیستم است و به صورت زیر است .

یا به فرم دیفرانسیلی
(20)
برای هر ذره خیلی كوچك راه از معادله دیفرانسیلی (20) استفاده می‌كنیم . توجه كنید به حالتی كه انتقال گرما به سیستم در هر ذره خیلی كوچك از راه دیفرانسیلی q ، برگشت پذیر است .
این موتور در بین دماهای و كار می كند كه دمایی است كه در طول دوره انتقال گرما مصرف می شود . به خاطر اینكه گرما در طوب موتور منتقل می شود ، كار بوسیله دستگاه در طول انتقال گرما در سیستم انجام می شود.
در روشی كه گرمای به سیستم در دمای T منتقل می شود ، كار انجام شده بوسیله موتور برابر است با :
(21)
برای یك انتقال گرمای برگشت پذیر ، تغییر آنتروپی سیستم است زیرا T دمای چشمه گرمایی است . به طور معمول ، موتور اگر دما را در حد T تأمین كند ، برای سیستم داریم :
(a22)
فرض كنید یك موتور متفاوتی برای ذره بسیار كوچكی از راه استفاده شده در نتیجه :
(b22)
كه T دمای چشمه گرما است و با متفاوت است . با استفاده از كه ثابت است با معادله (b22/17) را در ضرب می كنیم و داریم :
(23)
كه بعد از تركیب با ( 20-17) داریم :
(24)
توجه داشته باشید كه كار كل انجام شده روی سیستم توسط موتورهای برگشت پذیر كه همه با هم گرما را از محیط جمع می كنند برابر است با
(25)
بنابراین كل كار انجام شده توسط موتورهای و سیستم برابر است با :
(26)
اگر تمام جریانها برگشت پذیر باشند علامت مساوی در رابطه (26) برقرار می‌شود .
(27)
(28) (ثابت)V
(29) (ثابت) P =
(30) (V ثابت و دمای ابتدایی و انتهایی برابر است)
(31) (P ثابت و دمای ابتدایی و انتهایی برابر است )
در هر دو معادله 30 و 31 دمای سیستم در حالتهای (1) و (2) باید باشد اما می تواند در طول تغییر كند .

تغییرات‌ آنتروپی در جریانهای برگشتی :
حال باید طبیعت وابستگی دمای آنتروپی یك سیستم تك تركیبی را آزمایش كنیم . سپس با استفاده از این اطلاعات ما می توانیم تغییر آنتروپی همراه با تغییر عمومی حالت ترمودینامیكی را محاسبه كنیم . این كار راحت تر است كه از دو قانون اول و دوم برای جریانهای عمومی خیلی كوچك استفاده كرد مثل معادله (1-17)
(32)
بنابراین ، سرعت تغییر آنتروپی را بوسیله دما در حجم ثابت اندازه‌گیری می كند . حال فرض كنید كه سیستم متشكل از یك تركیب از حالت پیروی می كند و حالت یك سیستم با دو متغیر ، از سه متغیر (V و P و T) تعیین می شود . از آنجا كه آنتروپی تابع حالت است تمام راهها بین حالتهای 1 و 2 باید دارای تغییر آنتروپی یكسانی باشند .
توجه داشته باشید در ابتدا به راهی كه شامل یك تغییر دمایی ایزوكریك است كه همراه با یك تغییر حجم ایزوترمال است . (شكل a2-17 را نگاه كنید) در طول این راه ما آنتروپی را به عنوان تابع ای از متغیرهای مستقل V و T در نظر می گیریم . بنابراین ، یك تغییر دیفرانسیلی در آنتروپی می تواند به صورت زیر نوشته شود :
(33)
یا
(34)
اما همانطور كه در معادله (17) داشتیم
(35)
ما سپس مقدار آنتروپی را در حالتهای (1) و (2) متفاوت می بینیم ، محاسبات از طریق راه توصیف شده می دهد :
(36)
نوشتن معادله به صورت (36) این سود را دارد كه این امكان را می دهد تا محاسبات تغییرات آنتروپی از جریان در طول مراحل ، معادله حالت پیروی كند .
از آنجا كه تغییر حالت همیشه در داخل منطقه تك فازی یك داده است ، معادله (36) نتیجه عمومی قابل استفاده برای تمام سیستمهای تك تركیبی است .
نتیجه عمومی عنوان شده در معادله (36) بسیار كلی است در مواردی كه ما می خواهیم یك حالت ساده از یك گاز كامل را بررسی كنیم . در این موارد ما داریم :
(37)
حال فرض كنید ظرفیت گرمایی هر مول در حجم ثابت ، مستقل از دما است و معادله (37) را در معادله (36* وارد كنید ، نتیجه می شود فرمول (38) كه برای n مول گاز كامل است .
(38)
مهم است كه مشاهده كنیم چگونه خواص یك معادله حالت استفاهد می شود برای كاهش و تبدیل معادله (36) به معادله مشخص (38) . توجه داشته باشید همیشه ، چگونه آنتروپی افزایش می یابد به طور معلوم هنگامی كه دما و یا حجم سیستم افزایش می یابد ، این عمل رخ می دهد .
در انبساط هم دما در یك گاز كامل است در نتیجه تغییرات آنتروپی بدست آمده باید مثبت باشد . هنگامی كه انرژی یك گار كامل افزایش داده شود دو حجم ثابت ما همیشه داریم و بنابراین آنتروپی افزایش می یابد . معادله 38 تغییرات آنتروپی را به صورت مقادیر عددی ماكروسكوپی نشان می دهد .
(39)
(40)
همانطور كه انتظار می رود معادله 40 ، شكل مخصوصاً ساده برای یك گاز كامل دارد و سپس ما داریم
(41)
در حالی كه برای گار كامل داریم :
(42)
فرمول عمومی برای تغییر انرژی معادله (40) ، برای هر سیستم تك فازی یا تك تركیبی كه بوسیله متغیرهای V و P و ‍T مشخص شده درست است . در مقابل معادلات (41) و (42) فقط بیانیه سازگاری داخلی هستند .
(43)
در حقیقت معادله (43) تعریفی لازم برای مشخص كردن است . معادلات (41) و (42) هر یك بیان كننده مجدد این حالت هستند. تنها نوع انرژی كه یك گاز كامل دارد انرژی سیمتیكی مولكولهای تركیب است بنابراین U می‌تواند فقط تابع ای از دما و تعداد مولكولها در یك نمونه گاز می باشد .
تغییر آنتروپی نشان داده شده در معادله (36) نشان دهنده نتیجه انتخاب V و T به عنوان متغیرهای مستقل است .
البته ما می توانیم P و T را به عنوان متغیرهای مستقل در نظر بگیریم . بر حسب كار آزمایشگاهی ، انتخاب یك یا دگیری از جفت های (‍V,T) یا (P,T) می‌تواند راحتی كار ما را تعیین كند .
اگر P و T به عنوان متغیرهای مستقل انتخاب شوند كه حالت سیستم را توصیف می كنند ، ما می بینیم كه دمای ایزوباریك از به تغییر می كند و فشار ایزوترمال از به تغییر می كند همانطوری كه در شكلها (b2-17) و معادله 33 دیده می شود .

برای دریافت اینجا کلیک کنید

سوالات و نظرات شما

برچسب ها

سایت پروژه word, دانلود پروژه word, سایت پروژه, پروژه دات کام,
Copyright © 2014 icbc.ir