دانلود مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در فایل ورد (word)

توضیحات

  مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در فایل ورد (word) دارای 40 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در فایل ورد (word)  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در فایل ورد (word)،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله معرفی یك تابع مطلوبیت برای دستیابی به كیفیت Six sigma در فایل ورد (word) :

مهندسین اغلب برای رسیدن به سطح بالایی از روند تولیدات و یا كیفیت

Six sigma ، به بهینه سازی و ارزیابی فرآیندهایی می‌پردازند كه دارای ویژگی های كیفی متعددی هستند. توابع فعلی كیفیت در عین اینكه می‌توانند در تحقق بخشیدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند دارای نقاط ضعفی نیز هستند. یكی از این نقاط ضعف و محدودیت ها این است كه توابع فعلی نمی‌توانند توضیح روشنی برای اثر مشترك میانگین و پراكندگی كیفیت داشته باشند. به همین دلیل مهندسین كه هنگام تولید محصولات، از این توابع استفاده می‌كنند یا نمی‌توانند به محصولات مورد نظر خود برسند و یا در صورت تولید این محصولات، آنها را با صرف هزینه‌های اضافی بدست می‌آورند. در این مقاله تابع مطلوبیتی مطرح شده است كه فاقد این نقاط ضعف است. این تابع پیشنهادی قادر است با توجه به فرضیاتی كه در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر »   را تخمین بزند.

همچنین بهتر از توابع دیگر می‌تواند میزان تغییرات را توجیه كند. برای آنكه متوجه شوید این تابع پیشنهادی تا چه اندازه می‌تواند به شما در رسیدن به سطح بالاتری از كیفیت كمك كند و در ارزیابی دقتی قابلیتهای فرآیند یاری‌تان نماید مثالی درباره جوش‌كاری قوسی برای شما ارائه داده‌ایم.

توجه: yield به معنی بازده نیز هست اما در این متن در همه جا این كلمه به صورت «محصول» ترجمه شده است.
ما معتقدیم هنگامی‌كه داده‌های مربوط به پراكندگی در دسترس شما قرار دارد بهتر است از این تابع مطلوبیت برای تسهیل بخشیدن به بهینه‌سازی چند معیاری استفاده كنید.
Copyright @ 2003 john wiley & sons , Ltd
كلمات كلیدی:
بهینه‌سازی چند معیاری                  multicriterion optimization :
روش سطحی جواب                       respanse surface methodologh :
طراحی نیرومند ـ طراحی درست و صحیح                   robust design :

 
1 ـ مقدمه
مهندسین هنگام طراحی محصولات یا فرآیندها، پارامترهای طراحی  رابه گونه‌ای طراحی می‌كنند كه منجر به تركیب مناسبی از ویژگی‌ها یا معیارهای كیفی   بشود. برای مثال در جوش‌كاری قوسی، مهندس هنگام تولید قسمت خاصی از یك محصول، باید سرعت حركت و زاویه‌ مشعل جوشكاری را به گونه‌ای تنظیم كند كه میزان گودافتادگی، تحدب و زمان چرخه، مطلوب شود. هدف روش‌های سطحی جواب یا RSM ها، مدل‌سازی ویژگی‌های فرآیند است به طوری كه بتوان هنگام بهینه‌سازی فرآیند ازاین مدل‌ها بهره گرفت.(برای اطلاع بیشتر به           Box & Draper ، Khuri & cornell و Myers & Montagomery رجوع كنید). این نوع مدل سازی مستلزم تجربه است. هر فردی با استفاده از RSM ها می‌تواند مدل‌هایی را درباره ویژگی‌های فرآیندی كه درحال مطالعه‌اش است ایجاد كند و میزان تغییرپذیری فرآیند را تخمین بزند. در كنار این مدل‌ها باید با استفاده از اطلاعاتی كه قابل حصول هستند اهداف خاص را مشخص كرد. بطوری كه پس از بهینه‌سازی این اهداف،‌‌ آن چیزی كه حاصل می‌شود واقعاً یك محصول مطلوب باشد.

توابعی كه مجموعه‌ای از ویژگی‌ها را به یك هدف خاص تبدیل می‌كنند توابع مطلوبیت نام دارند و به صورت   نوشته می‌شوند. منابعی كه درباره توابع مطلوبیت وجود دارند عبارتند از: castillo و همكارانش، Derringer  ، Derriger & suich ، Harrington ، kim& Lin توجه داشته باشید توابع مطلوبیت معمولاً درباره بسته ] 1 و0  [قرار دارند.
اولین توابع مطلوبیت توسط هارینگتون (Harrington) مطرح شدند. وی توابع توان دار را برای محاسبه مطلوبیت‌هایی در نظر گرفت كه با معیارهای فردی1   همراه بودند و استفاده از از میانگین هندسی را برای ارزش‌گذاری این معیارها و محاسبه مطلوبیت كل در نظر گرفت. Derringer  ، Derriger & suich ، فرم‌های توابعی و طرح‌های ارزش‌گذاری به متد هارینگتون را مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این فرم‌ها و متدها بیش از اندازه سخت بودند. در عوض، این افراد مجموعه توابعی را معرفی كردند كه به كمك آنها می‌شود ارزش هدف2 را در هر منطقه‌ای بین مشخصات محصول قرار داد. برای ایجاد سهولت در كار، castillo و همكارانش مطلوبیت معیارهای فردی ذكر شده توسط Derringer را بسط و توسعه دادند. این عمل بسیار سودمند بود زیرا باعث شد مهندسین و طراحان مبتنی بر گرادیان (gra dient – based) هنگام بهینه‌سازی توابع مطلوبیت عملكرد بهتری داشته باشند. kim و Lin توابع قبلی را كه درباره‌ مطلوبیت وجود داشت مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این توابع به وابستگی بین yi حساسیت داشتند همچنین توابع اصلاح شده‌ای را برای معیارهای فردی پیشنهاد دادند كه به كمك آنها می‌توان خطاهای احتماعی RSM را پیش‌بینی كرد. اخیراً روش‌های     Six sigma و مفاهیم طراحی مربوط به آن تأثیر بسزایی بر روی طراحی فرآیندها دارند.

هدف Six sigma این است كه ورودی‌های   را به گونه‌ای تعیین می‌كند كه میانگین و واریانس ویژگی‌های طراحی منجر به ایجاد درصد بالایی از واحدهایی شوند كه با ویژگی طراحی مطابقت داشته باشند (حتی زمانی كه فرآیند به طور پیش‌بینی نشده‌ای تغییر كند).
بنابراین مفهوم «مطلوبیت» در طراحی محصول الزاماً به معنای كنش متقابل بین میانگین و واریانس ویژگی‌های خاص است. مهمترین ایرادی كه از تعریف قطعی استاندارد       Six sigma می‌توان گرفت این است كه استاندارد عموماً بر حسب یك معیار كیفی واحد تعریف شده است (رجوع شود به Harry). انگیزه‌ی مهمی‌كه باعث شده است تابع مطلوبیت جدیدی در این مقاله مطرح شود این است كه بتوان تعریف گسترده‌ای از كیفیت Six sigma ارائه داد و این استاندارد را به گونه‌ای تعمیم داد كه معیارهای چندگانه را نیز در برگیرد. به طور كل ممكن است بعضی از معیارها؛ مشخصات محصول همخوانی نداشته باشند و برخی دیگر مربوط به هدفی بشوند كه محصول یا فرآیند به خاطر آن طراحی شده است هدف، بدست آوردن تابع مطلوبیتی است كه بعد از حل آن مشخص شود كه آیا طراح محصول یا فرآیند به سطح كیفی Six sigma رسیده است یا خیر.

به طور خلاصه، تحقیقاتی كه بر روی توابع مطلوبیت صورت گرفته است منجر به ایجاد توابع مطلوبیت انعطاف‌پذیری شده است: توابعی كه اجازه می‌دهند تكنیك‌های تحقیقاتی gradient – based (مبتنی بر گرادیان) عملكرد خوبی داشته باشند و نیز باعث می‌شوند وابستگی‌هایی كه به دلیل كمبود اطلاعات به وجود می‌آیند تأثیر كلی بر روی تصمیم‌گیری داشته باشند اما این توابع و روش RSM نیز دارای نقاط ضعف مهمی‌هستند كه عبارتند از:‌
•    اغلب RSM هایی كه برای مدل‌سازی ارزش‌های میانگین فرآیند به كار می‌روند، می‌توانند اطلاعاتی را درباره‌ی میزان تغییرپذیری فرآیند در اختیار كاربر قرار دهند. اكثر اوقات یك كنش و تأثیر متقابل بین میانگین و انحراف معیار وجود دارد و این دو تأثیر بسزایی بر روی محصول و درنتیجه میزان سوددهی دارند. ما معتقدیم بهینه‌سازی همزمان چند میانگین و واریانس با استفاده از توابع مطلوبیت استاندارد مشكل آفرین است زیرا اهمیت نسبی هر یك از این میانگین‌ها تا حد زیادی به واریانس ویژگی‌ها بستگی دارد.
•    همانگونه كه در بخش 4 نشان خواهیم داد (بخش مورد پژوهش) روش‌های فعلی به راحتی به ایجاد موقعیت‌هایی می‌انجامد كه نمی‌توان در این موقعیت‌ها اهداف كیفی را تحقق بخشید.
•    تفسیر توابع موجود سخت و دشوار است. در جدول (1) بعضی از ارزش‌های معیار مطلوبیت به متد هارینگتون تفسیر شده‌اند اما بقیه افراد نتوانسته‌اند با توجه به استانداردهای صنعتی، تفسیر واضح و روشنی از توابع خود ارائه دهند.
•    در مبحث مطلوبیت، رابطه‌ای بین مطلوبیت و سود یا بهره مورد انتظار به طور كامل مورد بررسی قرارگرفته است. با توجه به اینكه توابع مطلوبیت با محصول (و در نتیجه با سود) متناسب نیستند این احتمال وجود دارد كه با توصیه‌هایی كه در این‌باره می‌شود حتی نتوان به طور تقریبی سود مورد انتظار را به حداكثر رسانید.
علاوه بر این، مبحث «به حداكثر رساندن محصول» (plante , tsui , Barton) باعث ایجاد اهداف سودمند و بالقوه‌ای شده است. ولی این روش‌ها نمی‌توانند برای ویژگی‌هایی كه هیچ مشخصه‌ای برایشان وجود ندارد به كار روند. از این رو استفاده از این ویژگی‌ها برای ایجاد تابع مطلوبیت یك محصول موثر، ادامه‌ای از كارهای قبلی به حساب می‌آید.

به خاطر داشته باشید روش دیگری كه برای بهینه‌سازی معیارهای چندگانه وجود دارد كه به عبارتست از «برنامه‌ی پشتیبانی از تصمیم» یا DSP یعنی تصمیم بر روی انتخاب‌هایی كه برتر از انتخاب‌های فعلی و شناخته شده نیستند. DSP دارای امتیازات مهمی‌است اما مهندسین معتقدند كه روش‌های مطلوبیت آسانتر هستند (برای اطلاع بیشتر به castillo و همكاران، و هارینگتون مراجعه كنید) همچنین توابع مطلوبیت را می‌توان در كنار DSP مورد استفاده قرارداد. در این مقاله ما تابع مطلوبیتی را ارائه داده‌ایم كه نقاط ضعف سایر توابع را ندارد. برخلاف دیگر توابع مطلوبیت موجود، تابع پیشنهادی ما تفسیر حدسی و ساده‌ای دارد زیرا این تابع قادر است قسمت‌هایی را كه با فرضیات موجود تطابق دارد پیش‌بینی كند. در بخش اول مقاله، فرمول‌های مربوط به این تابع را مورد بررسی قرار می‌دهیم سپس مثالی ارائه می‌دهیم كه در آن تابع پیشنهادی ما به كار رفته است. در پایان نیز مزایا و معایب این تابع را نسبت به دیگر توابع موجود مورد بررسی و مقایسه قرار می‌دهیم.

2 ـ بررسی و مرور مبحث توابع مطلوبیت
در این بخش در نظر داریم موضوع تابع مطلوبیت را مورد مرور و بررسی قرار دهیم. در متد هارینگون، محاسبه تابع مطلوبیت شامل دو مرحله می‌شود. در مرحله اول به منظور تعیین مطلوبیت فردی، هر معیار و جواب تحت بررسی قرار می‌گیرد. معیارها دو نوع هستند: معیارهای دو طرفه (two-sided criteria) كه مقادیر قابل قبول آنها هم به حد تعیین بالا  و هم حد تعیین پایین  بستگی دارد. و معیارهای یك طرفه (one-sided criteria) كه مقادیر قابل قبولشان فقط به یك حد واحد بستگی دارد. درمورد معیارهای دوطرفه می‌توان ازطریق فرمول زیر محاسبه مقدار جواب مقیاس‌دار   ، مطلوبیت را مشخص كرد:
 
سپس لازم است كاربر برای معیار   و مطلوبیت فرضی do یك مقدار در نظر بگیرد مثلاً:   و do=0/63 (این اعداد باید مستقل از مقادیر معیارهای دیگر باشند) سپس با جایگذاری این جفت عدد یعنی   در معادله، پارمتر n را محاسبه كند:
 
در مرحله بعد، مطلوبیت برای یك شاخص دو طرفه،‌ از معادله زیر بدست می‌آید:
(3)                 
در مورد معیارهای یك طرفه، مطلوبیت فردی به روش زیر محاسبه می‌شود. مهندس باید دو جفت  و   را با معیارهای   و    در نظر بگیرد و فرض كند كه   است (البته این قضیه نباید تعمیم داد). سپس با استفاده از فرمول زیر هر یك از مقادیر جواب را مقیاس دارد نماید:‌
(4)              و        
سپس با استفاده از رابطه‌ای خطی زیر مقدار مقیاس‌دار
  را كه متناظر با جواب واقعی   است محاسبه كند:
 
و مطلوبیت شاخص یك طرفه را با استفاده از فرمول زیر تخمین بزند:
(6)                   
در مرحله دوم برای اینكه بتوان مطلوبیت سیستم را به روش هارینگتون برآورده كرد باید با استفاده از فرمول زیر مطلوبیت معیارهای فردی را با یكدیگر تركیب كرد:
( 7 )                 
در این فرمول   ارزش هر معیار است و   
جدول 1 ـ سیستم ارزیابی هارینگتون برای تفسیر میران مطلوبیت d
ارزش    توصیف
1
1-8/0
8/0-63/0
63/0-4/0
4/0-3/0

3/0-0
0    رضایت كامل و كیفیت بالا(هر گونه پیشرفتی بالاتر از این نقطه دارای ارزش قابل ملاحظه‌ای نخواهد بود).
قابل قبول و عالی (بیانگر كیفیت یا عملكردی است كه فراتر از هر گونه عملكرد تجاری صورت گرفته است).
قابل قبول و خوب (بیانگر پیشرفت و بهبود در كیفیت تجاری است.
قابل قبول و ضعیف (كیفیت قابل قبول ایت اما بهبود بیشتری مورد نظر است) .
بینابین (اگر حد تعیینی وجود داشته باشد آنگاه بعضی از محصولات درست در نقطه Max یا min این حد قرار می‌گیرند)
غیر قابل قبول (محصولاتی كه دارای چنین كیفیتی هستند پذیرفته نمی‌شوند.)
كاملاً غیر قابل قبول

این بحث وجود دارد كه 1=   برای تمام جواب‌های i در اكثر موارد كافی خواهد بود (برای اطلاع بیشتر به هارینگتون مراجعه كنید). Derringer در تحقیقات بعدی نشان داده است كه انتخاب ارزش‌های نابرابر   چه امتیازات خاصی دارد‌. یعنی اگر به جای تغییر دادن برخی از پارامترهای مطلوبیت (مثل  ) عمل ارزش‌گذاری را انجام دهیم به روش مستقیم‌تری برای اصلاح اهمیت نسبی دست خواهیم یافت .
اغلب،‌‌ توابع مطلوبیت استاندارد موقعیتی را به وجود می‌آورند كه در آن میانگین فرآیند درجایی درون حدهای تعیین قرار می‌گیرد. (برای اطلاع بیشتر به Derringher  ،suich &   Harington ، Montgomery و Pande و همكارانش مراجعه كنید) اما هیچیك از این توابع هنگام تعین شیب توابع، و اینكه میانگین دقیقاً در كجای حدها باید واقع شود از انحراف معیار فرآیند استفاده نمی‌كنند. همچنین هیچ یك از توابع مطلوبیتی كه تاكنون وجود داشته است تفسیر ساده‌ای نداشته‌اند تنها استانداردهایی كه برای تفسیر توابع مطلوبیت وجود دارد همان است كه درجدول (1) می‌بینید.

3 ـ روش پیشنهادی
تابع مطلوبیت پیشنهادی بر اساس برآوردهایی است كه از محصول به عمل آمده است یعنی بخشی از واحدهای محصول كه با فرضیات six sigma (كه این فرضیات در اكثر موارد به عنوان استانداردهای پیش فرض تعادلی می‌شوند) تطابق دارند. این فرضیات به طور گسترده توسط pande و همكارانش توصیف شده‌اند. در این بخش فرمولهایی را برای محاسبه محصولاتی كه دارای حد تعیین یك طرفه و دو طرفه هستند مطرح می‌كنیم. سپس دستورالعمل‌هایی را برای تفسیر میزان مطلوبیت ارائه می‌دهیم. این دستورالعمل‌ها براساس فرآیندها و استانداردهای كیفی‌ای هستند كه توسط Harry  تعریف شده‌اند. در پایان این بخش نیز حساسیت تابع پیشنهادی به فرضیاتی كه درباره  اندازه تغییرات میانگین و تغییرپذیری فرایند وجود دارد را مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین می‌گوییم كه چگونه می‌توان این كمیت‌ها را به عنوان ضریب تعدیل  برای ویژگی‌هایی كه حد تعیین ندارند به كار برد.

1 ـ 3 ـ دو نوع فرمول و راه حل
همانگونه كه در بخش قبل گفتیم،‌‌ در متد هارینگتون، در مرحله اول، جهت تعریف تابع پیشنهادی باید برای هر معیار و جواب یك مطلوبیت فردی تعیین كرد هریك از شاخصهای كیفی دارای میانگین   و انحراف معیار  هستند. این میانگین‌ها و انحراف معیارها ممكن است خود به عنوان مشخصه یا ویژگی‌هایی در نظرگرفته شوند كه با پارمترهای   همراه هستند. مسئله دیگر،‌ توجه به مفهوم تغییر (شیفت)  از میانگین به سمت حد تعیین مربوطه است. در مبحث six sigma مهندسین تشویق شده اند كه به مفاهیم ضمنی تغییر یا شیفت   در طراحی فرآیندها و محصولات خود توجه داشته باشند (برای اطلاع بیشتر به Harry مراجعه كنید).
در مواردی كه مشخصه‌های فردی I دارای حد تعیین بالا (USL) و حد تعیین پایین ((LSL و میانگین، انحراف معیار و دامنه تغییرشان (شیفت) به ترتیب   است تابع مطلوبیت پیشنهادی به صورت زیر می‌گردد:
(8)             
كه در آن:        
 
در این معادله،   تابع توزیع تجمعی برای متغیرهای تصادفی نرمال واحد است (برای اطلاع بیشتر به khuri و cornell رجوع كنید) و
 
و:                                  
در این روش، مطلوبیت  متناظر با برآورد محافظه كارانه  بخشی از محصولاتی است كه با فرضیات six sigma (كه استاندارد هستند) مطابقت دارند. فرضیات به این صورتند كه مشخصه كیفی به طور نرمال توزیع شده است و تغییری (شیف) از میانگین به سمت حد تعیینی كه به میانگین نزدیكتر است صورت گرفته است.   با محصول متناظر است (تحت این فرضیه كه تغییر و شیفت مثبت بوده است) و  با این فرضیه كه تغییر و شیفت منفی بوده است با محصول متناظر است. مینیمم مقدار این دو تغییر (شیفت) به عنوان «محافظه كار» در نظر گرفته می‌شود.
گرچه فرضیه «نرمال بودن» در مبحث six sigma ، استاندارد است ولی در بعضی موارد بهتر است مطلوبیت را براساس تابع توزیع متفاوتی قرارداد. این مسئله در اكثر موارد رعایت می‌شود زیرا دنباله توزیع مشخصه‌های كیفی، مطلوبیت را بر اساس تابع توزیع متفاوتی قرارداد. این مسئله در اكثر موارد رعایت می‌شود زیرا دنباله توزیع مشخصه‌های كیفی، محصول را كنترل می‌كند و ممكن است توزیع واقعی نسبت به توزیع نرمال دارای دنباله‌های سبك‌تر یا سنگین‌تر باشد.
با انجام یك آزمون فرضیه در مورد میزان بلندی  و چولگی می‌توان این موضوع را مورد آزمایش قرارداد. (برای اطلاع بیشتر به Mantgomevy مراجعه كنید). در صورتی كه تبدیل نرمالی در ارزش‌های مشخصه، حدهای تعیین و تابع توزیع صورت نگیرد معادله (8) نمی‌تواند بر آورد محافظه كارانه‌ای از محصول ارائه دهد.

برای دریافت اینجا کلیک کنید