دانلود مقاله منطق فازی در فایل ورد (word)

توضیحات

  مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) دارای 47 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله منطق فازی در فایل ورد (word)  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله منطق فازی در فایل ورد (word)،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله منطق فازی در فایل ورد (word) :

_ منطق های چند ارزشی یاmultivalued logics

اكنون بدرستی می توان درك نمود كه تنها قضایای مربوط به رخدادهای اینده نیستند كه دارای مشكل عدم تعیین اند.دررشته هایی مثل مكانیك كوانتوم‘ارزش درستی بعضی از قضایا ذاتا دارای خواصیت عدم تعیین می باشند. یكی از علل این وضعیت ممكن است محدودیتهای پایه ای و اساسی در اندازه گیریهای پدیده های بسیار بسیار ریز باشد. این موضوع با ملاحظه اصل معروف عدم قطعیت هایزنبرگ قابل درك است . بنابراین برای قضاوت روی این قضایا بایستی چهارچوبهای منطقی كه قادربه ملحوظ نمودن عدم حتمیت وعدم قطعیت باشد تدوین نمود . اینگونه منطقهارا منطق چند ارزشی نامند .

• منطق سه ارزشی
منطقهای چندارزشی با تخفیف دو حالت صحیح وغلط درمنطق دو ارزشی كلاسیك وتجویز ارزشهای درستی بیشتر از این دو حد اغاز میگردند . این ارزشها را ارزشهای میانی نامند . در منطق سه ارزشی تنها یك ارزش درستی میانی وجود دارد . در منطقهای سه ارزشی موجود معمولا سه ارزش صفر‘نیم ویك بكار رفته

اند . بكار بردن ارزش درستی میانه طبیعتا روی تعاریف جدول- درستی ادات پنجگانه منطق كلاسیك تاثیرگذاربودهاست. لیكن بدلیل اتكا استدلات دراینگونه منطقها باادراكات مربوط به معانی قضایای مركب بیانی ‘تمامی ویژگیهای ادات
پنجگانه منطق كلاسیك با تعاریف این ادات در منطق سه ارزشی كاملا سازگاری ندارند . البته عملگر نفی را كه در ان متمم قضیه p(¬p) با p-1 تعریف شده را بایستی مستثنی نمود.جدول 1
¬p p

1 0

2/1 2/1

0 1

جدول(1) نفی سه – ارزشی

تعاریف سایر ادات (8‘7‘ ‘ ) در منطق های سه ارزشی گوناگون متفاوت اند . درجدول (2) سه ارزشی بر ارزشی بر مبنی نوع تعریف ادات منطقی چهارگانه بالا نشان داده شده است . مشاهده میگردد كه تعاریف اذات پنجگانه كلاسیك برای ارزشهای صفر ویك حفظ شده ‘ لكن رفتار این ادات با ارزش درستی نیم(2/1)در مدلهای مختلف متفاوت است .

جدول (2) رفتارادات پنجگانه در منطق های سه – ارزشی گوناگون

بدلیل رفتار گوناگون ادات در مدلهای مختلف منطق سه ارزشی‘این منطقها قانون تناقص (0=¬p p^ ), قانون نفی شق سوم (1=¬p p^ ) وسایر قضایای تاتولوژی (قضایایی كه همواره صحیح اند) كه در منطق دو ارزشی صادق اند را ارضا نمی نمایند . مثلا منطق سه- ارزشی بوچوار كه در جدول (2) نشان داده شده‘هیچ یك از تاتولوژیهای منطق دو- ارزشی را بدلیل اینكه اگر یكی از قضایای جزئیه ان دارای ارزش نیم باشد هر یك از ادات ان تولید ارزش نیم می نماید‘ تاتولوژی تولید نمی كند . بنابراین در منطق بوچوار هیچ تاتولوژی كلاسیك در هرسطرجدول درستی ان ‘مقداردرستی یك را بدست نمی اورد.بدین مناسبت‘درمنطقهای سه-ارزشی بجای مفهوم تاتولوژی ازمفهوم عام ترشبه تاتولوژی استفاده می گردد . این مفهوم عام تر است زیرابرای قضایای باارزش درستی كمترازیك نیزقبول ان قابل توجیه است.

یك فرمول منطقی درمنطق سه-ارزشی كه بدون توجه به قرار دادن ارزش درستی به فضایای جزئیه ان ارزش درستی صفر(غلط) رافرض نكند راشبه تاتولوژی گویند.عبارتی كه ضرورتا صحیح نیست . همینطور یك فرمول منطقی كه ارزش درستی یك (صحیح ) را فرض نكند یك شبه تناقص گویند . برای مقایسه اثرات هریك از اثرات هر یك از منطق های سه ارزشی روی تاتولوژی
كلاسیك‘ جداول (3) ‘ (4) ‘(5) را كه نمایانگر جداول درستی برای هر یك از
قوانین دمورگان بوده ودر منطق های بوچوار و كلن بكار رفته ملاحظه نمائید.

از مشخصات مشترك بین جداول درستی بوچار وكلن این است كه در بعضی از سطور زیر ادات اصلی تساوی در هر جدول ارزش 2/1 را قرار می دهد . بنابر این در این منطق قانون دمورگان یك تاتولوژی كلاسیك نیست . انها در سطوری كه قضایا دارای ارزش 2/1 هستند متفاوتند :
در سطر دوم جداول درستی مربوطه بطور وضوح بوچوار در شرایطی كه عطف امكان صحت داشته باشد لیبرال تر از كلن بوده لیكن در شرایط درستی فصل تحدید كننده تر است . برعكس ‘ در منطق لاكازویكز‘ همه ارزشهای زیرتساوی برابر یك بوده و بنابراین منطق فوق قانون دمورگان رابهمان روش منطق دو ارزشی ارزیابی می كند . منطق لاكازویكر شبیه منطق كلن در وضعیتی كه یك عطف را صحیح بشمارد تحدید كننده تر است . شبیه منطق كلن‘ منطق لاكازویكر لیبرال تر از منطق بوچوار درشرایط درستی فصل است . لیكن حتی هنگامیكه هر دو عنصر دارای ارزش 2/1 باشند ‘ منطق لاكزویكز علیرغم منطق های بوچوار وكلن به تساوی ارزش درستی یك رااختصاص می دهد.

ارزشهای درستی میانی نه تنها بر مفاهیم تاتولوژی وتناقص تاثیرگذار بوده بلكه تحول عظیمی در چگونگی تفكر روی قواعد استنتاج ایجاد نموده است . قابل ذكر
است كه قاعده استنتاج قیاسی را می توان با یك قضیه تاتولوژی بیان نمود . مثلا قاعده وضع مقدم را می توان بصورت قضیه زیر بیان نمود :
p ]=»q ^([ ( p =» q‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

كه یك تاتولوژی در یك جدول درستی كلاسیك است . لیكن این قاعده در منطق سه – ارزشی شبه تاتولوژی است (به جدول( 6) مراجعه شود ). استدلال نمودن با استفاده ازاطلاعاتی كه در این جدول امده‘ ما رابااین امررهنمون میسازد كه بدلیل اینكه قضیه ای كه قاعده وضع مقدم را توصیف می كند یك تاتولوژی نیست‘ قاعده استنتاج دارای اعتبار قطعی نیست . بنابراین انتظار داریم كه باوسعت بخشیدن به مفهوم درستی مفهوم اعتبار نیز وسعت یابد .
جدول (6) تفسیر لاكازویكز از قاعده وضع مقدم

اخرین سوال ممكن عبارتست از اینكه قضاوت روی تفسیر مفاهیم لیرال یا تحدید ادات منطقی چگونه است ؟
یك پاسخ این است كه برای تفسیر ادات منطقی نیازمند به اتخاذ بینش پایه ای و بنیادین درباره مفهوم درستی یك قضیه می باشد . مثلا ما انتظار داریم كه هیچ دلالتی هنگامیكه مقدمه صحیح وتالی ان غلط است صحیح نباشد (در غیر این صورت مفهوم استدلال صحیح قابل فهم نیست ). بنابراین‘ تفسیر قضایا در منطق سه ارزشی بایستی از قواعد مربوط به صحت اجزا مشتق شده ازكاركردهای مورد نظرتبعیت كند . لیكن‘ همانگونه كه مشاهده شده‘ انسانها كاركردهای كاملا شبیه به هم در ذهن نداشته وبنابراین تصورلتمشابه نیز ندارند . این موضوع دلیلی براین است كه جداول درستی برای نمونه های تاتولوژی ما با همدیگر متفاوتند.

• منطقهای n – ارزشی
بدلیل معنی دار بودن و موفقیت منطق سه – ارزشی در تفسیر پدیده ها وقضایای منطق ‘ منطقیون در منطقهای چند – ارزشی وتفاسیر و تعابیر خاص ان متمركز شدند . ایده اصلی در بیان منطق چند ارزشی این بود كه بدلیل مجاز بودن ما در اختصاص ارزش درستی 2/1 به یك قضیه مانند p(كه بمعنی میانه كاملا درست وكاملا غلط است ) میتوان روی قضایایی فكر كرد كه بیشتر درست وكمترغلط اند
این ارزش درستی درستی قضیه p را ممكن است با عدد 4/3 نشان داد . همینطور
قضیه ای كه بیشتر غلط است را می توان با ارزش درستی 4/1 نشان داد . یا مثلا قضیه ای كه بسیار غلط است را میتوان با ارزش درستی 8/7 نشان داد . بنابراین مشاهده می شوذ كه منطق n- ارزشی برای نمایش رتبه های زیاد ودسته های وسیع حدود درستی و حدود غلط بودن بكار رفته‘ درحالیكه منطق دو ارزشی تنها دو ارزش نهایی را قابل قبول میداند .

ارزش های درستی در منطق عمومیت یافته n-ارزشی را معمولا با اعداد نسبی دربازه ‌‌‌[ 0 ,1 ] كه از تقسیم یكنواخت این بازه به ( (n-1زیر بازه وقرار دادن نقاط نهایی انها به عنوان ارزشهای درستی ان بدست می اورند . این اعداد با تقسیم هر یك از n ارزش كه از صفر تا n-1 بوده بر n-1 حاصل می گردد . بدین معنی كه مجموعه ارزشها ی درستی یك منطق n- ارزشی Tn بصورت زیر تعریف
می گردد:
‌‌ ‌‍‌‌{1 , n-2/n-1 , ; , 2/n-1 , 1/n-1 , 0} = {n-1/n-1 , … , 2/n-1 , 1/n-1 , 0/n-1 }=T n
بنابر این در یك منطق پنج – ارزشی ‘ ارزشهای درستی عبارتند از :
1‚ 4/3 ‚ 2/1 ‚ 4/1‚ 0
بدیهی است كه ا ین مقادیر را می توان با درجه درستی تفسیر نمود . بنابراین منطق چند ارزشی را می توان پیش زمینه منطق فازی دانست . برای مشاهده ارتباط بین این دو منطق‘میتوان به منطق –n ارزشی لاكازویكز كه از منطقیون شهیر لهستانی است مراجعه نمود . این منطق حالت عمومیت یافته منطق سه

ارزشی بوده وجدول (2) نشانگر ان است . وی با بكار بردن ارزشهای درستی در Tn رفتار ادات منطقی پنجگانه را با تساویهای زیر تعریف نموده است :
P=1-p
P^q=min(p ¸q)
P q = max (p¸ q)
P q = min (1¸ 1-p+ q)
P q = 1-| p-q|

این تعاریف یاد اور تعاریفی است كه در فصل دوم در مبحث تعاریف ارزش ‘ –درستی ادات كلاسیك بحث ان رفت . در حقیقت ‘ اگر این تساویها را در حالت n=2 در نظر بگیریم { 1 ¸ 0 } = T2 بوده كه حاصل ان جداول درستی كلاسیك (دو ارزشی ) می باشد .
در صورت محدود نمودن ارزشهای درستی به اعدادنسبی در بازه واحد [ 1 ¸ 0 ] ‘ منطق بی نهایت – ارزشی حاصل میگردد. این منطق با منطق بی نهایت –ارزشی Tn كه در ان n بوده تفاوت دارد . به دلیل اینكه همه مقادیر دربازه [ 1 ¸ 0 ] مورد استفاده قرار می گیرند‘ این منطق پیوسته نامند . مثلا‘ اگر ارزشهای درستی متغیرهای شرطیه درتساوی (1) از بازه [ 1 ¸ 0 ] اتخاذ شوند ‘ منطق پیوسته لاكازویكز حاصل می گردد . این یك نمونه از منطق فازی در وجه خاص ان است . در این حالت ‘ ادات منطقی بر پایه عملیات استاندارد متمم ‘

اشتراك واتحاد فازی بوده و نیز بر پایه تعاریف دلالت وتساوی كه در (1) بحث ان رفته می باشد . بنابراین منطق فازی منطقی است كه ارزشهای درستی در بازه [ 1 ¸ 0 ] قرار دارد .

همان گونه كه قبلا ذكر ان رفت‘ در كتاب حاضر‘ مفهوم وسیع منطق فازی مد نظر بوده و بر مفاهیم غیر صریح كه در زبان محاوره ای مشهود بوده و در قضایا بوفور بكار گرفته شده متمركز گردیده ایم . استدلال با ویژگیهای بالا را استدلال تقریبی نامند . استنتاج زیرنمونه ای از استدلال بازبان محاوره ای طبیعی بوده كه به طور كامل با منطق كلاسیك قابل تبیین نیست :
سكه های قدیمی معمولا كمیاب هستند .
سكه های كمیاب گران هستند .
در نتیجه:سكه های قدیمی معمولا گران هستند .
استنتاج بالا از نوع قیاسی بوده كه دران واژه هایی مانند كهنه ‘ كمیاب معمولا ‘ گران بطورشفاف بیان نشده وعلی القاعده در منطق كلاسیك معتبر نیستند.
بطور كلی در منطق فازی استنتاجات از طریق قضایایی كه با زبان طبیعی ساخته شده انجام می گیرد . عبارات زبانی ممكن است شامل واژه های فازی گوناگون شبیه موارد زیر باشد:

• محمولات فازی مانند بلند جوان كوچك متوسط نرمال گران نزدیك باهوش وغیره .
• ارزشهای درستی فازی مانند درست غلط تا حدودی درست بسیاردرست وغیره .
• احتمالت فازی مانند احتمالات ‘ غیر محتمل ‘ بسیار محتمل ‘ بشدت غیر محتمل و غیره .
• سورهای فازی مانند خیلی ‘كم ‘ اغلب ‘ تقریبا همه وغیره .

واژه های زبانی فوق در زمینه های مختلف دارای معانی گوناگون بوده و حسب زمینه فازی مربوطه تعریف و تبیین می گردند .
درسایرقسمتهای این فصل ابتداقضایای فازی مورد بحث واقع شده‘سپس به بعضی از قواعد استنتاج بر پایه انها پرداخته خواهد شد . قسمت بعد را با قضایای فازی با سورهای غیر فازی اغاز می نمائیم .

3- قضایای فازی
اساسی ترین تفاوت بین قضایای كلاسیك و قضایای فازی در تعیین محدوده ارزشهای درستی انهاست . به عبارت دیگر قضایای كلاسیك دارای ارزش درستی
دو تایی بوده وتنها یا صحیح ویا غلط اند . در حالیكه درست یا غلط بودن یك قضیه فازی بر حسب درجه انهاست . اگر درست و غلط بودن را با مقادیریك وصفرنشان دهیم‘ درجه درستی هر قضیه فازی با یك عدد در بازه [ 1 ¸ 0 ] نشان داده می شود . قضیه فازی زیر را در نظر بگیرید:
الف : كوه واشینگتن یك كوه خطرناك است.

در این قضیه اصطلاح ((كوه خطرناك))روشن وصریح نیست . از یك طرف مرز تندوصریح بین یك تپه بلند ویك كوه كوتاه وجود نداشته واز طرف دیگر واژه خطرناك روشن و صریح نیست . در این قسمت تاكید روی قضایابوده وروی اشیا خارجی تمركزكمتری می نمائیم . بداین معنا كه مثلا در مورد كوه واشینگتن دنبال عضویت ان در مجموعه كوه ها و یا اشیا خطرناك نیستیم . این امورمورد توجه

ثانوی ما هستند . در اینجا عمدتا توجه ما بر روی ارزش درستی یك قضیه فازی است . فازی بودن یك قضیه ممكن است نشئات گرفته از اجزا مختلف زبانی ان باشد . در این صورت درجه درستی ان قضیه مورد توجه است .
ب:”كوه واشینگتن یك كوه خطرناك است “صحیح است .

بامقایسه قضیه الف وب به تفاوت عمده بین انها می توان پی برد . در قضیه الف یك خاصیت به شئی ای یا رخدادی در جهان واقع نسبت داده شده وبدان زبان شئی گویند .
در حالیكه فرم قضیه دوم به صورت یك جمله درباره اشیا یا رخدادها موجود در جهان خارج نبوده بلكه مربوط به قضیه دیگری است . قضیه ب نشان میدهد كه بعضی از قضایا دارای ویژگی هایی بادرجه درستی هستند . بدلیل اینكه عبارت ب درباره یك قضیه است در قالب زبان شئی نبوده بلكه بصورت فرا زبانی است .
در ایسن حالت در هر قضیه یك علامت نقل قول(‘‘) گذارده تا اعلام نمائیم كه قصد اسناد نسبتی بدان قضیه را داریم. در اینجا ابتدا قضایای فازی بدون سور را
تعریف می كنیم . بصورت ابتدائی قضایای فازی را می توان به چهار دسته تقسیم كرد:
• قضایای غیر شرطی وغیر مقید

• قضایای غیر شرطی ومقید
• قضایای شرطی وغیرمقید
• قضایای شرطی ومقید
الف: قضایای غیر شرطی وغیر مقید
قضایای غیر شرطی ایقاعاتی هستند كه به شكل شرطی اگر پس نیستند . درستی قضایای مقید به سادكی قابل اثبات است . ارزش های درستی این قضایا به وسیله هیچ عبارت تعدیل كننده ارزیابی نمی گردد . صورت نمادین این گونه قضایای فازی كه با حرف p نشان داده شده عبارتست از :
(2) P:X is A

فرض كنید Xیك متغیر مانند حرارت بوده كه مقدار معین X(مانند 35 درجه سانتیگراد )را از یك مجموعه مرجع با مقادیر ممكن (درجات حرارت ) گرفته وAبعضی از خواص یا محمولاتی باشد كه بدان متغیر نسبت ذاذه میشود . در این جا خاصیت Aبا یك مجموعه فازی مناسب نمایش داده می شود . مثلا Aممكن است بایك مجموعه فازی تفسیر كننده واژه بالا باشد .
یاداوری این نكته ضروری است كه بدلیل دارابودن الگوی گزارهای P‘ این

عبارت یك تابع گزاره ای بوده كه ارزش درستی مشخصی ندارد . در این
صورت‘ هنگامیكه این حرف با یك نمونه خاص جایگزین شود‘یك قضیه حاصل می گردد. قضیه زیر یك نمونه از نماد سازی را بیان می كند :
“حرارت 35 درجه سانتیگراد خیلی بالاست”

مقدار 35 درجه سانتیگراد‘ مقدار متغیر (درجه حرارت ) بوده و عبارت ((خیلی بالاست )) یك محمول فازی است كه وضعیت35 درجه سانتیگراد را تعیین می كند
در ابتدا قضیه (2) را می توان به صورت زیر نوشت :
(3) p: is A”” صحیح است
حال بایستی چگونگی تعیین درجه درستی Pبرای یك نمونه خاص xاز را تعیین نمود . با در نظر گرفتن یك مقدار خاص xاز‘ مثلا 35 درجه سانتیگراد ‘ این مقدار خاص به مجموعه بادرجه عضویت (x)تعلق دارد. چنین درجه عضویتی با درجه درستی ( )درقضیه زیر تعیین میگردد:
is A
بعبارت دیگر برای مقدار از متغیر درقضیه خواهیم داشت:
(4) T(PX)=A(X)

برای دریافت اینجا کلیک کنید