دانلود تحقیق در مورد دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا تحت word

توضیحات

  تحقیق در مورد دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا تحت word دارای 18 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق در مورد دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا تحت word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا تحت word،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق در مورد دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا تحت word :

دوره‌های چندگانه تخصص دارایی‌های تصادفی توسط برنامه‌نویسی پویا

چکیده‌ی مطالب
این مطالعه به استفاده از برنامه‌نویسی پویا برای راه‌اندازی دوره‌های چند گانه مدل تخصیص دارایی‌ها و فرمول‌های تحلیلی به نسبتهای مطلوب برای سرمایه‌گذاری در اوراق قرضه کوتاه مدت و بلند مدت می‌پردازد. آنگاه در این روش حداکثر احتمال استخدام به منظور برآورد پارامترهای مربوطه وجود دارد در نهایت مدل ما از طریق پیاده‌سازی الگاریتم بازگشتی به عقب برای یافتن تخصیص عددی بهینه بودجه بین اوراق قرضه کوتاه ‌مدت و بلند مدت برای یک سرمایه‌گذار با ابزار قدرت‌ و افق سرمایه‌گذاری از ده سال می‌باشد. نتایج ما نشان می‌دهد که سرمایه‌گذار به نسبت بیشتری از اوراق قرضه کوتاه مدت نگه می‌دارد اگر افق سرمایه‌گذاری خود را کوتاهتر کند اگرچه این ریسک برخلاف میل او باشد.

کلمات کلیدی:

دوره‌های چند گانه تخصیص دارایی‌ها، برنامه‌نویسی تصادفی پویا، تابع الگاریتم بلمن، ابزار قدرت، دو فاکتور مدل Vasicek، الگاریتم بازگشت به عقب.

1- مقدمه
یکی از مراحل مهم در فرآیند مدیریت سرمایه‌گذاری برای سرمایه‌گذاران، انجام تصمیم‌گیری، جهت سرمایه‌های اختصاصی به منظور میزان سرمایه‌گذاریها می‌باشد تا به این وسیله اهداف خود را برای سرمایه‌گذاری برآورده کنند. آنها باید تصمیم بگیرند که چگونه باید خود را با بودجه تخصیص داده شده در سرمایه‌گذاریهای متفاوت وفق دهند. تخصیص دارایی و یا

انتخاب نمونه کارها معمولاً براساس این فرضیه می‌باشد که سرمایه‌گذاران با استفاده از معیار میانگین و واریانس [13]Markowitz به تخصیص بودجه خود در میان دارایی‌های مختلف

بپردازند. این تخصیص به این صورت است که اساساً نزدیک‌بینی یا کوتاه اندیشی در آن جز در یک دو راه بهینه نادیده گرفتن همه چیز اتفاق می‌افتد. برای تخصیص داراییها با مشکلات بیش یک دوره موسن نشان داد که که رویکرد کوته نظر در امر سرمایه‌گذاری تنها در صورتی مطلوب است که سرمایه‌گذار تابع لگاریتم سودمند باشد به این معنا که در چند دوره مشکلات تخصیص داراییها، استراتژی کوته نظر برای کارکردهای سودمند دیگر مطلوب می‌باشد.

در چندین دوره مشكلات تخصیص سرمایه، افق سرمایه‌گذاری، سرمایه‌گذار به دوره‌های n تقسیم‌بندی شده است. در انتها هر یك از آنها به سند داراییهای جمع‌آوری شده در هر دوره‌ای كه انجام گرفته باز می‌گردند و می‌توانند تصمیم جدیدی در مورد تركیب سبد سرمایه‌گذاری بیش از دوره‌ی بعدی اتخاذ نمایند. تصمیمات سرمایه‌گذاری او با هدف افزایش سرمایه و استفاده از ثروت در پایان سرمایه‌گذاری انجام می‌گیرد. از اینرو تخصیص بهینه دارایی‌ها علاوه بر ایجاد تنوع در سراسر داراییها همچنین باید در طول مدت زمان نیز دارای تنوع باشد.

مشكلات گسترده تخصیص دارایی از یك دوره به چند دوره را می‌توان توسط سیستمهای برنامه‌نویسی پویا انجام داد. برنامه‌نویسی پویا که توسط ریاضیدان مبتكر آمریكایی ایجاد شده است برای حل مشكلات چند دوره بهینه‌سازی مشكلات به وسیله شكستن آنها در یك دوره بهینه‌سازی مشكلات بكار می‌رود. از این‌رو در حالیكه تخصیص داراییها را براساس معیار بهینه‌سازی Markowitz بیش از یك دوره بر اساس برنامه‌نویسی پویا بیش از چند نقطه می‌باشد.

برنامه‌نویسی پویا با عناصر تصادفی به هم پیوسته به عنوان برنامه‌نویسی پویا Merton شناخته شده است اولین درخواست از این تكنولوژی برای مصرف – تخصیص نمونه كارها و یك مدل تداوم زمانی است كه در آن سرمایه‌گذار به بهینه‌سازی طول عمر خود با انتخاب ابزار مورد انتظار، برای مصرف بهینه و انتخاب نمونه كارها می‌پردازد. به ویژه برای یك سرمایه‌گذار با ابزار قدرت Merton راه‌ حل صریح و اشتقاقی برای مصرف بهینه و تخصیص مطلوب سرمایه برای یك دارایی دارای ریسك داراییهای بدون ریسك می‌باشد.

اشكال عمده‌ای از مدل مصرف بهینه Merton كه مدل فرضی نمونه كار داراییهای بدون ریسك كه شامل داراییهایی است كه دارای بازگشت ثابت است. به عبارت دیگر نرخ بهره فرض شده ثابت می‌باشد. در حقیقت نرخ بهره بطور ثابت در نوسان بوده بنابراین این فرضیه آشكارا با واقعیت تناقض دارد. علاوه بر این بسیاری از مطالعات تجربی مانند Schaefer [20] و stambaugh [21] و litterman و scheinkmanثابت كرده‌اند كه حداقل دو عامل برای توضیح عملكرد بهره لازم است.

هدف این مطالعه سه چیز است: اول؛ اینكه همانطور كه در ابتدا ذكر شد تخصیص مطلوب علاوه بر تفاوت در سراسر دارایی باید در طول زمان سیم دارای تفاوت باشد از این‌رو ما به مطالعه‌ی اختصاص سرمایه در چند دوره با استفاده از روش برنامه‌نویسی تصادفی پویا می‌پردازیم. دوم؛ اینكه برای فرمول ما تطبیق واقعیت با نرخ سود اتفاقی است و حداقل دو عامل در آن نقش دارد و ما به خاطر توضیح عملكرد آنها از دو عامل مدل vasicek برای توصیف تحول نرخ استفاده می‌كنیم. سوم؛ از زمانیكه اوراق بهادار بطور فزاینده‌ای در میان سرمایه‌داران مشهور در طی30 سال گذشته به اوراق قرضه تبدیل شده است ما به بررسی تخصیص دارایی بین اوراق قرضه كوتاه مدت و بلند مدت پرداخته‌ایم. براین اساس این مطالعه از

برنامه‌نویسی تصادفی پویا برای تعیین بهینه چند تخصیص بین اوراق قرضه كوتاه مدت و بلند مدت برای یك سرمایه‌گذار با افق سرمایه‌گذاری 10 ساله استفاده می‌كند.
ادامه این مقاله با عنوان درآمد حاصل از قرار زیر می‌باشند. در بخش (2) از برنامه‌نویسی تصادفی پویا برای راه‌اندازی مدل تخصیص داراییهای چند دوره‌ای و در نهایت فرمول تحلیلی برای تناسب مطلوب ثروت در كوتاه مدت و بلند مدت استفاده شده است. در بخش (3) ما روش احتمال حاكثر در برآورد پارامترهای مربوط به مدل را مورد استفاده قرار دادیم. بخش (4) نشان می‌دهد كه چگونه از مدل الگاریتم سراسری بازگشت به عقب استفاده می‌شود. در بخش (5) ما ارائه نتایج به نسبتهای مطلوب برای سرمایه‌گذاری اوراق قرضه در كوتاه مدت و بلند مدت می‌پردازیم؛ بخش (6) نتایج حاصل از این مقاله می‌باشد.

2- استخراج تخصیص بهینه داراییها توسط برنامه‌نوسی تصادفی پویا
در این بخش ما با استفاده از برنامه‌نویسی تصادفی پو.یا به راه‌اندازی مدل چند دوره‌ای تخصیص داراییها می‌پردازیم. فرض می‌كنیم كه یك سرمایه‌گذار به اختصاص ثروت خود میان اوراق قرضه كوتاه مدت و بلند مدت جهت به حداكثر رساندن قدرت ابزار مورد انتظار خود در انتهای افق سرمایه‌گذاری می‌پردازد. با فرض مصرف صفر قبل پایان زمان T و اجازدهی U[c(t),t] در تابع بلمن I[w(t),t] است:
(1)
در معادله(1) این تابع سودمند نقش مهمی را در ساخت تابع الگاریتم بلمن بازی می‌كند ]16-10[ داشتن یك راه‌حل صریح و روشن برای مدلهای خود سامیولسن ]19[ مرتن ]15و14[ ریچارد ]18[ برنان و همكاران ]3[ و باربرس و همكاران همگی می‌پندارند كه سرمایه‌گذاران دارای ابزار قدرت هستند (در اینجا y پارامتر ریسك گریزی می‌باشد).

از دیگر مزایای استفاده از ابزار قدرت این است كه منجر به دستیابی به راه‌حل آشكار و واضح می‌شود و آن ثروت مستقل می‌باشد. استفاده از ابزار قدرت بطور كلی در اكثر مقالات برمن و همكارانش مورد حمایت قرار گرفته است. نتایج تجربی نشان می‌دهد كه نوعی تابع سودمند وجود دارد كه یك سرمایه‌گذار آن را به وسیله كاهش ریسك گریزی مطلق و ریسك گریزی نسبی ثابت توصیف می‌كند این خاصیتها با ابزار قدرت همسو هستند. از این‌رو ما در این مقاله ابزار قدرت را مورد استفاده قرار می‌دهیم.

یكی از دو عامل vasicek مدل نرخ بهره می‌باشد كه برای توصیف پویایی نرخ بهره مورد استفاده قرار گرفته شده است. كه یكی از آنها برای ارزش‌گذاری نرخ كوتاه مدت و دیگری برای ارزش‌گذاری نرخ طولانی مدت بكار می‌رود. مدل vasicek بطور گسترده‌ای توسط سرمایه‌گذاران بنگاهی و رسمی همچون محققان مورد استفاده قرار گرفته شده است. بیایید در اینجا r(t) را به عنوان نرخ كوتاه مدت و (t) را به عنوان نرخ طولانی مدت در نظر بگیریم سپس نرخ كوتاه مدت و طولانی مدت را به شكل زیر مدل سازی كنیم:
(2)

(3)
در اینجا dzr(t) و dz1(t) یك فرآیند wiener استاندارد می‌باشد. و به اندازه‌گیری قدرت بازگشت به نسبت سطوح میانگین و و و كه همان تغییرات ناپایدار آنی در نرخ كوتاه مدت و بلند مدت می‌باشد، می‌پردازد.
اجازه دهید در اینجا pr(t) قیمت اوراق قرضه كوتاه مدت و pL(t) قیمت اوراق قرضه طولانی مدت باشد. چون قیمت و درآمد برای اوراق قرضه طولانی مدت باعث ایجاد تغییرات در نرخهای بهره نسبت به اوراق قرضه كوتاه مدت می‌شود بنابراین اوراق قرضه با نرخ سود طولانی مدت دارای قدرت ریسك بالاتری نسبت به اوراق قرضه كوتاه مدت می‌باشد از امتیاز استفاده از ریسك برخوردارند. بر این اساس، فرض می‌كنیم كه درآمد مورد انتظار در اوراق قرضه طولانی مدت دارای نرخ كوتاه مدت به اضافه امتیاز ریسك می‌باشد بنابراین پویایی بهای آنها می‌شود.
(4)
(5)
در اینجا VL فراریت p1 (t) و در قیمت بازار در نرخ ریسك سود می‌باشد. توضیحات ارزش اوراق قرضه كه در بخش فوق توضیح داده شد همسان با نظریه‌ی پاداش نقدینگی در مفهوم ساختاری است. این نظریه صعود در منحنی نرخ سود را پیش‌بینی می‌كند در حقیقت مدارك تجربی از داده‌های ایالات متحده آمریكا در چهل سال گذشته نشان می‌دهد كه منحنی نرخ سود در اكثر مواقع دارای رشد صعودی بوده و تنها در اوایل دهه 1980 این منحنی حركت نزولی داشته است. اگر ما دارای كسری در سرمایه‌گذاری باشیم W(t) ثروت در اوراق قرضه كوتاه مدت و الباقی 1-W(t) در اوراق قرضه طولانی مدت و W(t) ثروت پویا می‌باشد و در این حالت داریم:
(6)
با تعویض و از معادله‌ی (4) و (5) در معادله (6) و ساده کردن آنها ما خواهیم داشت: (7)
برای این مورد ما می‌خواهیم به تخصیص دارایی‌های یك سرمایه‌گذار میان اوراق قرضه كوتاه مدت و بلند بپردازیم بنابراین بار دیگر به این صورت بنویسم:
در معادله (1)
همین طور به شكل زیر:
(8)
چون در اینجا هیچگونه مصرف (خرید- فروش) انجام گرفته نشده و هیچ پولی به دارایی اوراق قرضه از زمان 0 و زمان T اضافه نشده معادله شماره (8) می‌تواند به شكل زیر ساده شود:
(9)
كه با بسط دادن I[w+dw, r+dr, 1+d1, t+dt] به وسیله نظریه تایلدر و موقوف كردن آن به چهار استدلال به عنوان مثال (w,r,1,t) وI[w,r,1,t] برای ساده‌سازی بدست می‌آید:
(10)
تفاسیر داده شده برای dr, d1, dw در معادلات (2)و(3)و(7) ما داریم:
×××
با تعویض
×××
در معاله شماره (10) پس انتظار می‌رود كه:
(11)
با جانشین‌سازی معادله‌ی (11) در معادله‌ی (9) و سپس ساده‌سازی، معادله‌ی بهینه‌سازی بلمن بصورت زیر ]16و10[ بدست می‌آید:
(13)
مفهوم Wr از معادله‌ی بهینه‌سازی بلمن حذف شده چون در اینجا از ابزار قدرت استفاده شده است. به عبارت دیگر نسبت بهینه‌سازی w(t) از ثروت w(t) مستقل است با ساده‌سازی معادله (13) می‌دهد:
(14)
در اینجا
×××
با شرایط نخست برای بالاترین مقدار در معادله (14) که برای بهینه‌سازی دارایی‌ها در w*(t)=w*[r,1,t] می‌باشند و در اوراق قرضه کوتاه مدت سرمایه‌گذاری شده است بصورت زیر بدست می‌آید:
(15)
متقابلاً، داراییهای بهینه‌سازی که در اوراق قرضه بلند مدت سرمایه‌گذاری شده بطور ساده بصورت 1-w*(t) می باشد.

3- برآورد پارامتر توسط روش احتمال حداکثر

برای یافتن نسبت عددی مطلوب در اوراق قرضه کوتاه مدت و بلند مدت بر اساس معادله (15) ما باید به برآورد اولین پارامتر مربوطه در معادلات (2)، (3) و(5) از بخش (2) بپردازیم. در این مطالعه داده‌های روزانه برگرفته از بانك اطلاعات اقتصادی (آنلاین) ایالات متحده آمریكا كه برای تخمین سه ماهه نرخ صورتحساب وزارت خزانه‌داری ایالات متحده و نرخ سررسید ثابت صورتحساب خزانه‌داری از 2 ژانویه 1962 تا 29 دسامبر 2006 از كل 289/11 نظر برای هر دوی این بانك داده‌ها مورد استفاده قرار گرفته است ما همچنین نرخ سه ماهه را برای ارائه نرخ كوتاه مدت r(t) و نرخ 20 ساله برای نشان دادن نرخ طولانی مدت L(t) بكار بردیم. صورت داده شده از یك كوپن با ارزش 4 دلار كه در هر 6 ماه پرداخت شده قیمت (به عنوان مثال pI(t)) در اوراق قرضه طولانی مدت بصورت زیر محاسبه شده است:

(16)
برآورد انجام گرفته توسط روش احتمال حداكثر (ML) انجام گرفته شده است. برآورد ML بر مبنای نمونه‌های بزرگ بنا شده است. این برآورد مجانبی هستند كه بطور نرمال توزیع شده‌اند چون ما دارای مشاهدات كلی 289/11 برای هر یك از سه دسته از داده‌ها هستیم برآوردهای بدست آمده از روش احتمال حداكثر باید بسیار دقیق باشد حتی اگر توزیع داده به شكل نرمال اتفاق نیفتاده باشد.

روند توزیع در معادلات (2) و (3) در شكلهای مجزا بصورت زیر بیان شود:
(17)
(18)
در اینجا و از انحراف معیار معمول مستقل هستند. بنابراین ما داریم:
كه به این صورت توزیع شده است*** . با n مشاهدات مستقل، لگاریتم تابع توابع محتمل ××× (به عنوان یك تابع ، Br و ) و تابع محتمل ×××× (به عنوان تابع ، BL و ) می‌توان به شكل زیر نوشته شوند:
(19)
(20)
روند توزیع در معادله (5) می‌تواند به شكل مجزا بصورت زیر تفسیر گردد:
(21)
در اینجا یك انحراف معیار معمول می‌باشد كه به این شكل داده شده:
×××
می‌باشد كه بطور معمول توزیع شده با میانگین و واریانس=(VL)2 با n مشاهدات مستقل الگاریتم توابع مختلط كه به عنوان یك تابع و V1 و می‌توان به شكل زیر نوشته شود:
(22)
برآورد احتمال حداكثر به وسیله حداكثر معادله (19) با نسبت ، Br و معادله (20) با نسبت ، BL و و معادله (22) با نسبت به V1 و می‌باشد. جدول شماره (1) برآورد احتمال حداكثر برای هشت پارامتر ارائه می‌دهد.

4- پیاده‌سازی عددی توسط الگاریتم بازگشت به عقب

در این بخش ما از طریق الگاریتم بازگشتی به عقب به تعیین نسبتهای مطلوب در اوراق قرضه كوتاه مدت و طولانی مدت براساس معادله (15) می‌پردازیم. بر این اساس ما افق سرمایه‌گذاری (0,T) را بر m طول دوره تقسیم می‌كنیم . در اینجا T در برگیرنده یك دوره‌ی ده ساله است. ما از آخرین دوره شروع می‌كنیم و در كار از عقب به زمان جلو حركت می‌كنیم تا به دوره‌ی نخست برسیم. در آغاز هر دوره یا زمان t (در اینجا ;.و و و t=0) یک شبكه دو بعدی با نرخ كوتاه مدت r(t) و طولانی مدت l(t) بصورت دو محور شكل گرفته‌اند در اینجا r(t) و l(t) از 00/0 تا 20/0 چیده شده‌اند. نقطه (i,j) در شبكه زمانی t با و مطابقت دارد در اینجا i=j=0,1,2,…20 و منظور ما یافتن عددی نسبت مطلوب w*(t) برای هر نقطه در شبكه زمانی t می‌باشد برای یافتن نسبت مطلوب w*(t) ما باید اول ارزش k[r,1,t] را محاسبه كنیم. جابجایی ××××× در معادله (14) می‌شود.

برای دریافت اینجا کلیک کنید